Teoría de xogos (I): Introdución

[Esta é unha tradución autorizada de Ciención de Breogán, adaptada do artigo orixinal de 23 de agosto de 2010 Teoría de juegos I – Introducción, de Javier “J” Sedano, que pode lerse en El Cedazo. Toda a serie Teoría de juegos está publicada en forma de libro, dispoñible aquí.]

Iniciamos hoxe unha serie dedicada á teoría de xogos. A teoría de xogos é unha rama das matemáticas aplicadas que describe como dous ou máis xogadores se enfrontan a un xogo, tomando decisións sobre el.

Pero que é un xogo? Se ben, ao longo da serie, veremos que é discutible, partiremos da definición que deu John von Neumann sobre o que é un xogo:

Un xogo é unha situación conflitiva na cal un debe tomar unha decisión sabendo que os demais tamén toman decisións e que o resultado do conflito determínase, dalgún xeito, a partir de todas as decisións realizadas.

Tendemos a subestimar os seres humanos de tempos pasados, pensando que, como non tiñan electricidade nin auga corrente, eran parvos, de xeito que en moitos textos atoparedes que Von Neumann é o pai da teoría de xogos. Eu, pola contra, imaxino o comerciante romano intelixente, negociando co importador de trigo e co senador en cuestión, e imaxino que, na súa cabeza, aplicaría moitas das análises e estratexias que estudaremos aquí, aínda que empregase outros nomes para iso.

Iso non impedirá que recoñezamos a achega que, durante o século xx, fixeron nesta rama das matemáticas persoas como Von Neumann, Axelrod, Nash1 e moitos outros (algún conseguiu mesmo o Nobel por iso), sobre todo formalizándoa e aplicándoa nos seus eidos de traballo.

Porque as aplicacións da teoría de xogos son amplísimas: economía, estratexia militar, relacións laborais e comerciais, bioloxía, política, deporte, relacións persoais… e, por suposto, deseño de xogos e da intelixencia artificial de videoxogos. Isto é así ata tal punto que, frecuentemente, os departamentos dedicados ao estudo da teoría de xogos non se atopan en facultades de matemáticas, senón nas facultades e escolas desoutros eidos de aplicación e mesmo en grupos non académicos, como ministerios de defensa, intelixencia, empresas…

Unha aproximación clásica á teoría de xogos requiriría enunciar unha morea de conceptos e as súas consecuencias e despois revisar uns cantos xogos, aplicándolles eses conceptos de xeito case trivial (como exemplo desta aproximación podes atopar a Wikipedia, que no fin de contas é unha enciclopedia, non un libro de texto cun programa).

Aquí seguiremos un achegamento moito máis divertido, comezando cos xogos e explicando os conceptos paseniño, consonte vaian aparecendo neles. Iso quere dicir que será bastante inútil ler un dos artigos separadamente, porque faremos referencia decote cara atrás e cara adiante (a menos que xa coñezas os conceptos; en tal caso, probablemente o artigo xa era inútil para ti de antemán). Por exemplo, veremos que introducimos conceptos, pero eses conceptos non semellan encaixar cos resultados empíricos. Despois, pouco e pouco, iremos refinando os conceptos, engadiremos outros novos e irán encaixando, achegándose cada vez máis a explicar os resultados empíricos. Calculo arredor dunha trintena de artigos, así que, se ao principio non che encaixa todo, non te preocupes, porque probablemente o faremos cadrar máis adiante.

Por suposto, se xa sabes algo sobre a teoría de xogos, ou se simplemente es intelixente e te dedicas a pensar uns intres no problema, é moi probable que chegues ti mesmo a cadrar as pezas moito antes de que cheguemos aos artigos que as fagan encaixar. Se é así, parabéns!

Veremos algúns xogos clásicos como o dilema do prisioneiro ou do cocainas, outros non tan clásicos como a poxa do dólar ou o do ditador e mesmo poremos situacións máis ou menos reais (aínda que simplificadas) elaboradas parcialmente por min.

Finalmente, estes non serán uns artigos profundos, senón sinxelos antes ca incomprensibles. Así que, se xa coñeces o tema e o que queres é profundar, será mellor que consultes outras fontes. Iso non quere dicir que non vaian ser artigos duros. Algúns requirirán darlles unha segunda volta de porca, e unha terceira e unha cuarta, e seica algunha máis…


Este artigo e mais a súa tradución están publicados baixo licenza CC BY-NC-ND 2.5 ES.


1. Doutorouse en 1950 cunha tese doutoral de tan só… 30 páxinas!

Advertisements

Deixar unha resposta

introduce os teu datos ou preme nunha das iconas:

Logotipo de WordPress.com

Estás a comentar desde a túa conta de WordPress.com. Sair / Cambiar )

Twitter picture

Estás a comentar desde a túa conta de Twitter. Sair / Cambiar )

Facebook photo

Estás a comentar desde a túa conta de Facebook. Sair / Cambiar )

Google+ photo

Estás a comentar desde a túa conta de Google+. Sair / Cambiar )

Conectando a %s