Teoría de xogos (VI): Contar (II)

[Esta é unha tradución autorizada de Ciención de Breogán, adaptada do artigo orixinal de 27 de setembro de 2010 Teoría de juegos VI – Contar (y II), de Javier “J” Sedano, que pode lerse en El Cedazo. Toda a serie Teoría de juegos está publicada en forma de libro, dispoñible aquí.]

[O artigo previo da serie é Teoría de xogos (V): Contar (I).]

paper-people-1316581

No anterior artigo desta serie propuxemos un xogo: contar ata un determinado número entre todos.

No artigo orixinal de El Cedazo, custoulles 120 comentarios chegar ata o número 20 (unha eficiencia do 17 %) e tiveron de tentalo doce veces. Alguén incluso seguiu contando despois de chegar a 20! Que afección!

Semella que a meirande parte dos reinicios se deberon a que alguén lía o artigo, lía os comentarios e dicía o seu número, sen decatarse de que, nos 15 minutos que tardou en ler o artigo probablemente alguén xa dixera algún número máis. Houbo alguén que dixo dous números, sen decatarse de que iso estaba prohibido polas regras, se ben o resto detectouno e volveu comezar.

Existe unha estratexia ganadora para xogar a este xogo?

A mellor estratexia é, primeiro, espazar a conta tanto como sexa posible, sen apresurarse. Se temos 15 minutos para contar desde 1 ata 20, iso significa que temos uns 45 segundos para dicir cada número. Non cómpre apresurarse. E, segundo, hai que evitar ter un ritmo. Non vale que alguén diga un número no segundo 45, outro no segundo 90, outro no segundo 135… porque entonces, case con total seguridade, máis dun xogador dirá número á vez. É mellor dicir o número nun segundo escollido ao chou entre o 1 e o 45, logo entre ese momento e os 45 segundos seguintes… En realidade, segundo vai avanzando o xogo, teremos espazos cada vez meirandes, pero non importa, enténdese a idea, non si? Deste xeito, a posibilidade de colisión redúcese.

Unha idea moi semellante é a que se emprega en moitos protocolos de comunicacións que acceden a un medio de comunicación compartido entre todos. Por exemplo, simplificándoo moito, na rede Ethernet (a que temos case todos entre o router adsl e o ordenador). Pode haber moitos ordenadores conectados a ese cable e, cando un deles ten algo que transmitir, simplemente transmíteo. Se dous ou máis tiñan algo que transmitir ao mesmo tempo, escarallouse o asunto, porque os datos se mesturan e pérdese todo. A graza do asunto é que cada un deles está escoitando ao mesmo tempo que transmite e, se detecta que o que escoita non é exactamente o mesmo ca o que estaba a transmitir (é dicir, hai alguén máis transmitindo e enguedellándoo todo), interrompe a súa propia transmisión e o volve tentar ao cabo dun período aleatoriamente longo (confiando en que o outro, en realidade, tamén fará o mesmo). Pois ben, ese «período aleatorio» é potencialmente máis longo cantas máis veces o volvese tentar sen éxito (o cal é unha estimación groseira de se hai moitos ou poucos ordenadores tentando transmitir). De feito, este mecanismo chámase collision detection (detección de colisións).

A diferenza entre este xogo e outros que xa vimos nesta serie é que este é cooperativo.

Xogo cooperativo: é un xogo onde os xogadores, no canto de competiren entre eles, xogan todos perseguindo un obxectivo común, de xeito que non hai ganadores ou perdedores: todos ganan á vez ou perden á vez.

 

Algúns autores din que un xogo é cooperativo cando dous ou máis xogadores cooperan para derrotar o resto (ou outras coalicións). Na miña opinión iso non é correcto, pois iso é simplemente unha competición entre coalicións (que xa veremos máis adiante na serie), non unha colaboración. Así que tende coidado cando consultedes outras fontes, porque poden empregar o termo cun significado diferente a este.

Non existen moitos xogos cooperativos, alén dos xogos «artificiais» empregados para a docencia, pero habelos hainos. A ver se os nosos lectores son quen de achegar algún exemplo ademais dos que damos aquí.

Xogos de rol

O exemplo paradigmático son os xogos de rol (de mesa, non de ordenador, aínda que ultimamente os mmorpg tamén logran algo semellante), nos cales varios xogadores se reúnen para, entre todos, superar os desafíos que lles presenta o Árbitro (Master, Dungeon Master ou moitas outras denominacións, dependendo do xogo).

j_juegos_dnd
Unha partida de rol. [Fonte: Wikipedia]
Na maioría dos xogos de rol nin sequera se debe considerar que o Árbitro sexa o inimigo (pero non en todos; por exemplo, Paranoia, onde nin sequera estou seguro de que deba dicirse que os xogadores cooperan), se ben é o encargado de manexar os opoñentes dos xogadores, senón máis ben alguén que constrúe o mundo, lle dá vida arredor dos personaxes dos xogadores e resolve as disputas, pero máis como árbitro ca como opoñente (e, de feito, nalgúns regulamentos chámano precisamente árbitro).

Xogo do tangram

Utilízase moito en cursos de xestión de equipos (non sei cal é o seu nome formal, nunca mo dixeron, ou sequera se ten un, así que vou chamalo xogo do «tangram»). Aos N xogadores danlles unha morea de pezas de cores con diversas formas (coma nun Tangram, pero non exactamente as mesmas) con instrucións de construíren un cadrado cada un. Os xogadores poden axudarse mutuamente sen restricións.

Xeralmente, N − 1 xogadores conseguen construír os cadrados, pero o último, por máis axuda que reciba, é incapaz. O truco está en que, coas pezas que lle deron a ese xogador, é imposible facer un cadrado. Pero, se os demais N − 1 xogadores destrúen os seus cadrados e comezan a intercambiar pezas co último xogador, á fin si que todos conseguen facer un cadrado.

Xogo de erguerse

N xogadores colócanse sentados no chan, nun círculo, dándose as costas, todos eles pasando os brazos sobre os ombreiros dos xogadores adxacentes. Algo así como o abrazo que se dan os xogadores dun equipo de baloncesto ao comezaren o partido, pero mirando cara a fóra no canto de cara a dentro. O obxectivo é que todos deben acabar de pé. Por mor da nosa anatomía, se un xogador tenta erguerse illadamente, resultaralle moi complicado (ou mesmo imposible), así que debe erguerse ao mesmo tempo ca os seus adxacentes. Pero eses adxacentes tamén teñen adxacentes á súa vez, de modo que a única maneira práctica de facelo é erguerse todos á vez.

Manter a pelota, ou as pas

Probablemente todos os nenos xogaron antes ou despois a este xogo. Polo menos, eu lembro xogar de pequeno (e de non tan pequeno) no barrio, na aldea, cuns curmáns, con outros curmáns… e nunca tiñamos de explicar como era: todo o mundo coñecía as regras.

Trátase de agarrar un balón de fútbol (os máis valentes fano cunha pelota de tenis) e botalo ao aire, dándolle patadas cara arriba. Pódeselle dar co pé, coa cabeza, co ombreiro… pero non coas mans. O balón non pode tocar o chan, e o obxectivo é conseguir o meirande número de toques posible.

Regras semellantes ten o xogo das pas, típico das praias estivais, unha sorte de tenis sen rede nin pista, con pas de madeira sólidas, onde o obxectivo é ir pasando a pelota dun xogador ao outro conseguindo o meirande número de toques. Unha variante é chegar a N toques estando a máis de M metros de distancia. Pódese xogar en parellas ou incluso por equipos.

Contar ata M

No artigo anterior viamos que unha das variantes máis comúns do xogo de contar era que, con N xogadores, había que contar ata M (N < M). Este xogo tamén é típico dos cursos de xestión de proxectos, pois obsérvase o seguinte padrón:

  • Cun xogador, o xogo é trivial.
  • Con dous xogadores, o xogo xa non é tan trivial, pero se dan comezado é doado seguir, porque, ao non poderen repetir, só se pode seguir o padrón ABABAB…
  • Con tres xogadores, o xogo complícase pero aínda é posible levalo a termo.
  • Cando entran máis xogadores, o xogo segue complicándose.

A ensinanza que pretende conseguir o xogo é que non todos os problemas (proxectos) poden resolverse con máis facilidade (en menos tempo) engadindo máis participantes ao xogo (recursos ao proxecto), sen engadir coordinación. Como dicía Brooks en The Mythical Man-Month,1 engadir persoal a un proxecto atrasado atrásao aínda máis. Ou, dito doutro xeito: nove mulleres non fan un neno nun mes. Ollo, porque escribín o que escribín e non outra cousa. Non vaia ser que alguén o lea e interprete que os proxectos grandes se fan mellor con menos xente. Non tal, o que dixen é: algúns proxectos non melloran porque haxa máis xente traballando neles.

No noso experimento conseguimos unha eficiencia do 17 % (120 comentarios para conseguir encadear 20). Imaxinade un proxecto (de software, de obra civil, industrial, de investigación ou do que sexa) no cal o 83 % do traballo fose desperdiciado… E algúns lectores coñecerán proxectos reais nos que se desperdicia máis aínda!

Desafortunadamente, este tipo de cursos adoitan impartirse a mandos medios, que xeralmente xa aprenderon previamente estas cousas (a miúdo, polas malas), e non aos altos directivos que pretenden reducir o tempo do proxecto simplemente botándolle máis carne ao asadeiro.

Críticas

O concepto de xogo cooperativo non está exento de polémica: algúns autores din que os xogos cooperativos non existen. Se lembramos, do primeiro artigo, a definición de xogo que daba Von Neumann («un xogo é unha situación conflitiva na que […]»), vemos que deixa pouca marxe para a cooperación.

Os que sosteñen que os xogos cooperativos non existen din que todos os xogos son competitivos e, se parece cooperativo, é porque realmente están a xogar a un xogo competitivo de orde superior, cuxa mellor estratexia é cooperar neste.

Isto dáse a miúdo na bioloxía (dedicaremos artigos futuros a profundar nisto), onde dous ou máis seres vivos cooperan, pero non polo feito de cooperaren per se, como fin último, senón porque iso lles axuda a sobrevivir. A simbiose, os organismos pluricelulares, a caza en manda, o sacrificio… todos semellan xogos cooperativos, pero en realidade son estratexias para o xogo da evolución, que é competitivo.

Como digo, dedicaremos artigos futuros a profundarmos nesta idea, pero namentres podes botarlle unha ollada, se queres, a The Selfish Gene («O xene egoísta»), de Richard Dawkins. É un libro de bioloxía e xenética que vai un paso máis alá, indicando que o importante desde o punto de vista evolutivo non é que sobreviva o individuo, senón que sobreviva o xene. Así, un xene egoísta «obrigará» evolutivamente a un primate (incluído o ser humano) a sacrificarse para protexer a súa proxenie. Se non existise ese xene que «ordena» ao individuo sacrificarse (nótese que o egoísta é o xene, non o individuo), toda a súa descendencia resultaría morta e o xene desaparecería. Consecuentemente, as familias ou especies onde este xene está presente tenden a que o xene siga presente na súa descendencia.

É dicir, o individuo parece cooperar (que cooperación meirande ca a de morrer para que outros sigan vivindo?), pero é porque estamos enganados ao mirar o xogo: o xogo importante era o da supervivencia do xene, non o da supervivencia do individuo. Segundo moitos autores, é este «sacrificio egoísta», este sentimento de familia, o que logrou que os primates, e o home entre eles, sobrevivisen e se espallasen, pois non son especialmente fortes, nin rápidos, nin velenosos, nin nada (a intelixencia para empregar ferramentas que remediasen esas carencias veu despois).

Isto é o que explica dalgún xeito que existan o racismo e a xenofobia, ou que, en xeral, antepoñamos os seres humanos a calquera outro animal. Os nosos xenes «obrígannos» a protexer os que máis posibilidades teñen de compartir eses mesmos xenes: os nosos fillos, os nosos parentes, os nosos veciños, os nosos compatriotas, a humanidade, os mamíferos, os seres vivos…2

[O seguinte artigo da serie é Teoría de xogos (VII): O xogo do cempés.]


Este artigo e mais a súa tradución están publicados baixo licenza CC BY-NC-ND 2.5 ES.


1. Se te dedicas minimamente á xestión, precisas ler este libro, se non o liches xa. Se te dedicas á enxeñaría do software, tamén.

2. Lembrade o dito afgano: «Eu mais a miña nación, contra o mundo; eu mais a miña tribo, contra a miña nación; eu mais a miña familia, contra a miña tribo; eu mais meu irmán, contra a miña familia; eu, contra meu irmán». Non existe resumo mellor ca este.

Advertisements

Deixar unha resposta

introduce os teu datos ou preme nunha das iconas:

Logotipo de WordPress.com

Estás a comentar desde a túa conta de WordPress.com. Sair / Cambiar )

Twitter picture

Estás a comentar desde a túa conta de Twitter. Sair / Cambiar )

Facebook photo

Estás a comentar desde a túa conta de Facebook. Sair / Cambiar )

Google+ photo

Estás a comentar desde a túa conta de Google+. Sair / Cambiar )

Conectando a %s