Teoría de xogos (VIII): Dous terzos da media (I)

[Esta é unha tradución autorizada de Ciención de Breogán, adaptada do artigo orixinal de 18 de outubro de 2010 Teoría de juegos VIII – Dos tercios de la media (I), de Javier “J” Sedano, que pode lerse en El Cedazo. Toda a serie Teoría de juegos está publicada en forma de libro, dispoñible aquí.]

[O artigo previo da serie é Teoría de xogos (VII): O xogo do cempés.]

calculadora

Nesta serie xa vimos uns cantos xogos máis ou menos teóricos, ás veces buscando (e atopando) paralelismos en situacións reais e outras veces non… pero sempre aprendendo algo. Hoxe imos volver xogar todos, a ver o que nos sae. Imos xogar a ser adiviños.

Para isto, todos os que queiran xogar deben elixir secretamente un número entre 1 e 100; despois tomamos todos os números, calculamos a media, multiplicámola por 23 e arredondamos o resultado ao enteiro máis próximo. O xogador que dixer o número máis achegado a este resultado ganará unha palmadiña no lombo (en caso de empate, repartiremos a palmadiña entre todos). Se queres xogar ti, envía a túa aposta (xustificada ou non) ao noso correo electrónico: cienciondebreogan@gmail.com. Tes tempo deica o sábado 2 de decembro!

Imos pór un exemplo para aclarar o xogo: imaxinemos que xogan connosco Geber, Paracelso, John von Neumann, Enrico Fermi, Werner Heisenberg, Wilbur Wright, Orville Wright, Louis Pasteur, Konstantín Tsiolkovski, Thomas Henry Huxley, Carl von Linné e mais Giordano Bruno. Os números que din son os seguintes:

  • Geber: 11
  • Paracelso: 24
  • Von Neumann: 35
  • Fermi: 41
  • Heisenberg: 58
  • W. Wright: 64
  • O. Wright: 77
  • Pasteur: 80
  • Tsiolkovski: 92
  • Huxley: 99
  • Linné: 2
  • Bruno: 52

A media destes números é 52,92, que multiplicando por 23 dá 35,25 e arredondando é 35. Ganou, como non podía ser doutro xeito, Von Neumann, que leva a miña palmadiña no lombo.

Así que o obxectivo do xogo é predicir o que van dicir os demais xogadores e dicir ti algo que (incluído no cálculo) se achegue aos dous terzos da media de todos os números ditos.

Aquí podedes xogar todos, mesmo os que xa coñezades o xogo, porque coñecer o xogo non garante ganalo (…e ata aquí podo ler). Non vos preocupedes de máis se non dades a resposta «correcta», porque isto soamente é un experimento. De feito, como veremos na segunda parte, incluso a idea de cal é a resposta correcta é algo que non está claro de todo.

Para este xogo non podemos empregar os comentarios porque é un xogo simultáneo (se non, o último xogador soamente tería de ler os comentarios anteriores e facer a conta antes de falar), por iso vos pedimos que mandedes as respostas ao correo cienciondebreogan@gmail.com.

Xogo simultáneo: é un xogo no que as decisións dos xogadores se toman todas á vez ou, mesmo tomándose en momentos distintos, tómanse sen coñecer as decisións dos demais xogadores.
Xogo secuencial: é un xogo no que a decisión dun xogador se toma con coñecemento sobre as decisións que tomaron previamente outros xogadores.

 

Xa vimos outros xogos simultáneos, como o de pedra, papel ou tesoiras, e tamén xogos secuenciais, como o do cempés.

Con relación á definición de secuencial, debe notarse que non é preciso que o xogo transcorra por quendas. Por exemplo, no caso do xogo do cempés, primeiro decidía un xogador e logo outro, e repetían. Pero os xogos da poxa do dólar ou de contar non eran exactamente por quendas… Eran simultáneos ou secuenciais?

[pausa para pensar]

A distinción é difusa. Estes xogos teóricos eran secuenciais, pero… na definición de xogo secuencial vimos que un xogador debe ter algún coñecemento sobre as decisións dos demais, se ben non cómpre que ese coñecemento sexa perfecto. Por exemplo, no caso dunha poxa, no momento no que todos decidimos poxar, sabemos que o resto dos xogadores non poxaron durante os últimos n segundos. Non sabemos se calan porque non poden subir máis, ou se calan porque si poden subir máis, pero queren probar se o conseguen por ese prezo, ou se calan porque están durmidos. O noso coñecemento non é perfecto, pero algo sabemos: que calan.

Logo por que dicimos que a situación é difusa? Dicimos tal porque estes xogos, contados así, didácticos e sinxelos, son secuenciais… pero en xogos máis realistas, ás veces o que sabemos é tan pouco-pouco-pouco que nos interesa simplificar, dicir que son simultáneos e xa está.

Pensa, por exemplo, en dúas empresas nunha guerra comercial. Por exemplo, dous fabricantes de teléfonos móbiles. Se nós somos EmpresaA, podemos dicir «sabemos que CompañíaB non quitou ningún teléfono con torradora de pan incorporada», pero iso dános tan pouca información (non sabemos se está a investigalo e o vai quitar mañá mesmo) que preferimos simplificar e dicir que ambas as dúas decidimos á vez.

Ou ao revés. Imaxinade dous partidos políticos: o Partido Laranxa e mais o Partido Amarelo. Deben decidir o que facer fronte a un escándalo de corrupción. En principio, pode semellar que toman a decisión á vez, pero se cadra un pode agardar un pouco ata a declaración do outro para tomar a súa en consecuencia, permitindo que consideremos o xogo como secuencial. Por certo, veremos este «xogo» máis adiante nesta serie.

Pero isto non é máis ca a eterna disquisición entre o estudo teórico dun problema coñecido e a súa aplicación práctica a un caso real, disquisición que xa tivemos cando vimos a matriz de recompensas: a miúdo os grandes ganadores son persoas que atopan e aplican unha visión innovadora para un problema vello.

Pero non nos entreteñamos máis, envía xa o teu número!

[O seguinte artigo da serie é Teoría de xogos (IX): Dous terzos da media (II).]


Este artigo e mais a súa tradución están publicados baixo licenza CC BY-NC-ND 2.5 ES.

Advertisements

Deixar unha resposta

introduce os teu datos ou preme nunha das iconas:

Logotipo de WordPress.com

Estás a comentar desde a túa conta de WordPress.com. Sair / Cambiar )

Twitter picture

Estás a comentar desde a túa conta de Twitter. Sair / Cambiar )

Facebook photo

Estás a comentar desde a túa conta de Facebook. Sair / Cambiar )

Google+ photo

Estás a comentar desde a túa conta de Google+. Sair / Cambiar )

Conectando a %s