Teoría de xogos (XII): Xogo do ultimato

[Esta é unha tradución autorizada de Ciención de Breogán, adaptada do artigo orixinal de 15 de novembro de 2010 Teoría de juegos XII – Juego del ultimátum, de Javier “J” Sedano, que pode lerse en El Cedazo. Toda a serie Teoría de juegos está publicada en forma de libro, dispoñible aquí.]

[O artigo previo da serie é Teoría de xogos (XI): O problema das pensións.]

pexels-photo-462383

Rematamos o artigo anterior da serie preguntándonos se, aínda que sospeitásemos que o sistema público de pensións ía interromperse no futuro (en cuxo caso xa demostramos que a nosa mellor estratexia é interromperlo axiña nós mesmos), deixariamos a xeración anterior á nosa sen pensión de xubilación. Mesmo relendo artigos anteriores, como o xogo do cempés, lembraremos que o resultado empírico non encaixa de todo co resultado teórico previsto.

Neste artigo e no vindeiro veremos outra das explicacións. Farémolo en dous artigos porque, novamente, pedirémoslles aos lectores que participen no xogo e tiraremos despois as conclusións.

Xogo do ultimato

O xogo do ultimato é un xogo fundamentalmente empírico. O que se fai é pór a xogar un número determinado de persoas e logo tirar medidas sobre as súas accións.

É para dous xogadores, que xogan unha soa vez. Se xogan Ana e mais Alberte e o xogo comeza con 100 €, Ana debe facerlle unha oferta a Alberte: deses 100 €, con cantos queda Ana e con cantos queda Alberte (imos supor que soamente pode dicir cantidades enteiras, sen céntimos, para simplificar). Se Alberte acepta a oferta, faise así a repartición e listo; se Alberte rexeita a oferta, ambos marchan para a casa coas mans baleiras.

Esta decisión é a única que se toma no xogo. Lembremos que só hai unha quenda, polo que non hai posibilidade de vinganza, nin castigo, nin negociación previa, nin cousa ningunha.

Resultado teórico

Debuxemos a árbore do xogo para atoparmos a estratexia óptima teórica:

Para simplificar, no canto de indicar as 101 decisións posibles de Ana (desde 0 € ata 100 €), imos pór que a oferta de Ana é quedar ela con x e Alberte con 100 − x. Se Alberte di que Si, eses son os pagamentos que se reciben. Se Alberte di que Non, ambos os dous cobran 0 €.

Non é difícil decatarse de que, se x = 100, o pagamento de Alberte é cero, tanto ten que escolla Si ou Non. Pero, se x é calquera outra cousa, desde cero ata 99, o pagamento recibido por Alberte por dicir Si é sempre meirande ca o pagamento recibido por dicir Non. Así que sabemos que Alberte dirá Si sempre que x < 100.

Consecuentemente, a mellor estratexia para Ana, a que maximiza o seu pagamento, é ofertar x = 99 € para Ana e 1 € para Alberte. E Alberte aceptará.

Resultado empírico

Adiviñas o que vou dicir?

Pois vai ser que non.

Cando este xogo se realiza cunha morea de xente obsérvase que, se as Anas fan ofertas coma esas, os Albertes decidirán que Non. Incluso se iso implica unha perda para eles, pois para eles sería mellor cobrar pouco ca cobrar cero.

Semella que a intención de facer xustiza dos Albertes prima sobre o seu propio beneficio.

Pero é que aínda hai máis: as Anas, dalgún xeito, saben iso e raramente ofrecen (99, 1) e cousas así. Adoitan facer ofertas máis equitativas, arredor de (50, 50). Mesmo hai Anas (non moitas, pero habelas, hainas) que ofrecen máis do que queda para elas, como por exemplo (25, 75).

Aínda non imos tirar conclusións nin conceptos novos. Farémolo no artigo seguinte. Porque antes quero propor un xogo novo para que xoguen os nosos lectores.

Xogo do ditador

Neste xogo tamén existen dous xogadores, que serán de novo Ana e mais Alberte.

Ana ten 100 € e pode decidir cantos lle dá a Alberte e con cantos queda ela. Nótese que agora Alberte non decide nada: Alberte sempre queda co que lle dá Ana, sen dar chío.

Imaxinade que vós sodes Ana e xogade: con canto quedariades vós e canto lle dariades a Alberte?

Contestade simplemente enviando un comentario. Neste caso, se queredes, podedes indicar brevemente (non máis dunha ou dúas liñas) por que escollestes esa cifra, pero non é obrigatorio. Tentade non estendervos moito, porque na segunda parte poderedes espraiarvos.

A xogar!

[O seguinte artigo da serie é Teoría de xogos (XIII): Xogo do ditador.]


Este artigo e mais a súa tradución están publicados baixo licenza CC BY-NC-ND 2.5 ES.

Advertisements

Deixar unha resposta

introduce os teu datos ou preme nunha das iconas:

Logotipo de WordPress.com

Estás a comentar desde a túa conta de WordPress.com. Sair /  Cambiar )

Google photo

Estás a comentar desde a túa conta de Google. Sair /  Cambiar )

Twitter picture

Estás a comentar desde a túa conta de Twitter. Sair /  Cambiar )

Facebook photo

Estás a comentar desde a túa conta de Facebook. Sair /  Cambiar )

Conectando a %s