Breve historia do metro (V): Nunha Cataluña en guerra

[Esta é unha tradución adaptada do artigo orixinal de 23 de outubro de 2015 Breve historia del metro (5), de Juan de Juan, que pode lerse nesta ligazón.]

[O artigo previo da serie é Breve historia do metro (IV): O despedimento de Delambre.]

Mentres Jean-Baptiste Delambre se atopaba, ao seu pesar, inmerso dentro dos feitos da revolución e guerra francesas, Pierre François Méchain atopábase, se non na lúa de Valencia, ao menos si na de Barcelona. Efectivamente, o segundo dos membros da expedición do meridiano sabía moi pouco, na cidade condal, sobre o que estaba a pasar no seu país. A carta máis recente que recibira era de marzo de 1793; consecuentemente, do ocurrido desde aquel momento tiña informacións moi parciais.

Catedral de Barcelona

Méchain convaleceu en cama uns dous meses tras o seu accidente nas aforas da cidade. Pasado ese tempo, cando chegou a primavera e o bo clima, ergo achegábase o solsticio de verán, comezou a esixirlle á súa xente que o sacasen á terraza da Fontana de Oro, onde o instalaron no medio dunha morea de almofadas e co círculo de Borda.

A ambición do francés era medir a oblicuidade da Terra ou, dito doutro xeito, o ángulo da Terra sobre o plano da súa órbita arredor do Sol. Cumpría seguir o Sol ata que acadase a súa máxima altitude. Nese momento, Méchain orientaba os telescopios do círculo e Tranchot encargábase de xiralo. Era un esforzo moi duro para Méchain. A ferida afectaba gravemente a mobilidade do seu brazo dereito, polo que, sendo destro, debía realizar todas as medicións co esquerdo.

Seguir lendo

Advertisements

Teoría de xogos (XV): Dilema do prisioneiro iterativo (I)

[Esta é unha tradución autorizada de Ciención de Breogán, adaptada do artigo orixinal de 13 de decembro de 2010 Teoría de juegos XV – Dilema del prisionero iterado (I), de Javier “J” Sedano, que pode lerse en El Cedazo. Toda a serie Teoría de juegos está publicada en forma de libro, dispoñible aquí.]

[O artigo previo da serie é Teoría de xogos (XIV): Dilema do prisioneiro.]

Cárcere

No último artigo da serie vimos o dilema ao que se enfrontaban dous (presuntos… a ver se vou acabar eu no caldeiro por prexulgalos) criminais moi perigosos chamados Anny e Albert. Un dos aspectos máis importantes daquel xogo era que soamente se xogaba unha vez. Ben, pois hoxe ímolo xogar de xeito repetitivo, a ver se o resultado cambia. (Pois claro que cambia! Se non, non lle dedicariamos un artigo…)

Aproveitaremos para aprender un concepto novo importantísimo, o equilibrio de Nash, e relacionaremos a serie aínda máis coa evolución e coa xenética. Dividiremos este artigo en dúas partes porque, se non, quedaría moi longo.

Como imos partir do dilema do prisioneiro, vamos lembrar a súa matriz de pagamentos para que non teñas de andar decote indo e volvendo daquel artigo.

Albert
Delata Cala
Anny Delata −6, −6 0, −10
Cala −10, 0 −1, −1

Seguir lendo

O mapa da química, con subtítulos en galego!

Está claro que Dominic Walliman é un clásico de Ciención de Breogán! Ao longo da historia do noso blog xa publicamos o seu mapa da física e tamén o mapa das matemáticas, e hai un mes que traducimos o seu mapa da química en formato imaxe… Hoxe celebramos a centésima entrada deste blog póndolle subtítulos en galego ao vídeo do mapa da química. Para os veres, xa sabes que tes de premer en «Configuración» e escollelos na opción «Subtítulos». Sírvete!

Breve historia da cristalografía (XV): O século de Bragg

[Esta é unha tradución adaptada do artigo orixinal de 20 de febreiro de 2014 Breve historia de la cristalografía: (y XV) el siglo de Bragg, de César Tomé López, que pode lerse nesta ligazón.]

[O artigo previo da serie é Breve historia da cristalografía (XIV): Xeración X.]

william-lawrence-bragg

Na conferencia que impartiu Thomson perante a Sociedade Filosófica de Cambridge (Cambridge Philosophical Society) o 11 de novembro de 1912, na que presentaba as propostas de W. Lawrence Bragg, estivo presente o físico Charles T. R. Wilson (que se faría famoso polas súas cámaras de néboa para localizar raios cósmicos e outras partículas, polas que lle concederon o premio Nobel en 1927). Na quenda de preguntas Wilson suxeriu que os raios X tamén deberían reflectirse nas caras externas dos cristais, sempre que as ditas caras fosen lisas dabondo.

A idea tiña sentido, polo que Lawrence realizou inmediatamente unha serie de experimentos nas caras de exfoliación da mica, pois supúñase que esta debía de ser moi plana mesmo na escala atómica. Lawrence puido fotografar esta reflexión e en decembro, isto é, pouco máis dun mes despois da suxestión de Wilson, aparecía en Nature o seu The Specular Reflexion of X-Rays.

Seguir lendo

Breve historia do metro (IV): O despedimento de Delambre

[Esta é unha tradución adaptada do artigo orixinal de 23 de setembro de 2015 Breve historia del metro (4), de Juan de Juan, que pode lerse nesta ligazón.]

[O artigo previo da serie é Breve historia do metro (III): A impaciencia dos franceses.]

Hôtel de Ville

Un síntoma ben claro da situación na que se atopaba aquela Francia da Revolución é que, ao menos en principio, o consello municipal de París rexeitou a petición de Delambre para continuar o seu periplo triangulador. O goberno da cidade, dominado naquel momento polos sans-culottes, contemplaba a Academia como unha institución elitista de señoritos, a «casta», e por iso espeliuse para deixala co cu ao aire. Cando Delambre repetiu o seu pedimento, esta vez avalado polas persoas axeitadas, pasou a votación, o que demostra a solidez das ideas que provocaran a votación contraria apenas uns días antes.

Delambre, unha vez fóra da cidade e (iso si) parando en cada aldea para amosar os seus papeis e deixar clara a súa misión, decidira, esta vez, renunciar á estratexia de irradiar o seu traballo desde París. No canto diso, comezaríao desde o principio, isto é, desde Dunkerque. Cando chegou ao lugar, as próximas terras chás de Flandres estaban en guerra e os inimigos de Francia avanzaban. Consecuentemente, Delambre tentou apresurarse e facer as súas medicións a fume de carozo, antes de que a cidade puidese caer noutras mans. Puido avanzar rapidamente, segundo os seus propios escritos, grazas a un dos sacerdotes da igrexa local apelidado García; de aquí pode colixirse facilmente que era descendente de españois, aínda que probablemente moi afastado, pois era unha familia que aseguraba levar tres séculos en Dunkerque.

Superada a etapa dunkerquiana, Delambre avanzou cara ao sur, con rumbo á rexión máis erótica de Europa: Picardía. Avanzou moi rapidamente, aproveitando as mellores condicións do verán para a triangulación, e a mediados de xullo xa completara tres triángulos. Ese mes, Lefrançois abandonou o equipo para ir a París porque a súa dona (filla de Lalande) estaba a piques de parir. De feito, o 27 de xullo deu a luz unha nena e chamárona Urania (é doado deducir que, se a rapaza nacese hoxe, chamaríana Supercorda ou Materiaescura), se ben o bautizo quedou pendente ata que Delambre puidese apadriñala. A verdade é que Lefrançois nunca regresou á misión. O 8 de agosto de 1793, antes de que lle dese tempo, a Academia foi abolida e el quedou traballando co seu sogro.

Seguir lendo

Teoría de xogos (XIV): Dilema do prisioneiro

[Esta é unha tradución autorizada de Ciención de Breogán, adaptada do artigo orixinal de 29 de novembro de 2010 Teoría de juegos XIV – Dilema del prisionero, de Javier “J” Sedano, que pode lerse en El Cedazo. Toda a serie Teoría de juegos está publicada en forma de libro, dispoñible aquí.]

[O artigo previo da serie é Teoría de xogos (XIII): Xogo do ditador.]

Bóla

Ao longo da serie xa vimos xogos finitos e xogos infinitos.

Xa vimos que un xeito de atopar unha estratexia óptima para os xogos finitos era facer o camiño inverso desde as follas, subindo pola árbore de decisión, ata a decisión inicial (ou empregando a indución, se era posible). Aquí empregamos «unha» e non «a» intencionalmente, porque xa vimos que, cando dicimos «óptima», hai que dicir con relación a que. Tamén vimos, durante a discusión do xogo do cempés, que a estratexia que propuñamos non acababa de encaixar cos resultados empíricos. E ademais os empíricos eran mellores!

No futuro, dedicaremos máis artigos a enumerar e formalizar eses procedementos para atopar os óptimos, pero antes queremos dedicar un par de artigos (ou seica algún máis) a introducir algunha cousa máis e, de camiño, atopar estratexias para os xogos infinitos.

Para isto partiremos dun xogo que, por pouco que escoitases falar de teoría de xogos, seguro que oíches algunha vez: o dilema do prisioneiro.

Seguir lendo

O mapa da química

O mapa da química
O mapa da química. [Tradución dunha imaxe de Dominic Walliman. Dispoñible a tamaño completo no Facebook]

Breve historia da cristalografía (XIV): Xeración X

[Esta é unha tradución adaptada do artigo orixinal de 13 de febreiro de 2014 Breve historia de la cristalografía: (XIV) generación X, de César Tomé López, que pode lerse nesta ligazón.]

[O artigo previo da serie é Breve historia da cristalografía (XIII): Fiat Pasteur.]

zns

No discurso que deu co motivo do aniversario da Sociedade de Física de Berlín (Physikalische Gesellschaft zu Berlin) a empezos de 1896, o seu presidente non se amosou moi ilusionado co futuro desta ciencia. Pouco despois, cando coñeceu a descuberta que realizara Wilhelm Röntgen (naquel momento na Universidade de Würzburg, Universität Würzburg) o 8 de novembro do ano anterior e que publicara o 28 de decembro, cando o seu discurso xa estaba listo, amosou a súa ledicia porque este descubrimento supuña que «os segundos cincuenta anos desta institución comezaran tan brillantemente coma os primeiros».

A súa reacción foi representativa: desde o momento no que os científicos comezaron a ter novas do descubrimento dos raios X, souberon que estaban perante un tónico revitalizador dunha ciencia envellecida: supuña un reto para a teoría, incitaba a realizar novos experimentos, causou sensación no público xeral e, de súpeto, dáballes aos médicos unha nova ferramenta diagnóstica incriblemente potente. De feito houbo un tempo, ata que os médicos dispuxeron dos seus propios aparellos, no que a xente que tragaba un alfinete ou recibía unha perdigonada derivábase aos laboratorios de física para localizar estes obxectos.

Seguir lendo

Breve historia do metro (III): A impaciencia dos franceses

[Esta é unha tradución adaptada do artigo orixinal de 21 de setembro de 2015 Breve historia del metro (3), de Juan de Juan, que pode lerse nesta ligazón.]

[O artigo previo da serie é Breve historia do metro (II): As primeiras tribulacións de Méchain.]

O doutor Salvà e mais o seu servente levaron un exánime Méchain a unha casa próxima. Alí o doutor residente (un dos mellores de Barcelona, por certo) logrou recuperar o seu pulso, se ben non a súa consciencia. Moi preocupados pola súa supervivencia, cargárono nun carro e levárono a Barcelona para o pór en mans do doutor Sarpons, naqueles momentos recoñecido como o mellor cirurxián da cidade. A orella dereita de Méchain sangraba abundantemente e incluso aquel experto cirurxián estaba seguro de que non sobreviviría á noite. Os médicos decidiron sangrar aínda máis o doente (tentaban evitar a formación de coágulos no cerebro, semella) e deixar o tratamento das feridas traumatolóxicas para o día seguinte, evitándolle estrés ao corpo.

Méchain amenceu o día seguinte respirando pero aínda sen espertar. Toda a parte dereita do seu torso estaba afundida. Crebáranselle as costelas e mais a clavícula. Vendárono coma unha momia. Tres días despois a febre comezou a remitir e recobrou a consciencia.

Tampouco tiña présa o francés para se recuperar. Evidentemente, cando comezou a guerra, estivo a piques de ser expulsado e, se non tivese pendente o informe para os españois, probablemente sería así. Pero agora o goberno español mudara de idea e cominábao a todo o contrario: tiña prohibido saír de Barcelona ata que rematase a guerra. O novo gobernador xeral de Cataluña, de feito, receaba (con razón) que, se Méchain tornaba a Francia coas súas medicións, podería empregalas para lles dar algunha vantaxe aos franceses nas súas batallas. Ademais, decretárase o embargamento dos activos en poder dos franceses, e iso significaba que non había en toda Barcelona, en toda Cataluña, en toda España, un só banco ou prestamista que estivese disposto a prestarlle os cartos que precisaría para marchar.

Arrest Of Louis XVI & His Family At House Of Registrar of Passpo
Arresto de Luís XVI e a súa familia no rexistro de pasaportes. [Thomas F. Marshall, 1854]
E, se a desgraza pairaba sobre Méchain, a Delambre tampouco lle ía mellor. Deus non parecía estar de acordo con que o home lograse medir ese mundo que din que creara en sete días.

Seguir lendo

Teoría de xogos (XIII): Xogo do ditador

[Esta é unha tradución autorizada de Ciención de Breogán, adaptada do artigo orixinal de 22 de novembro de 2010 Teoría de juegos XIII – Juego del dictador, de Javier “J” Sedano, que pode lerse en El Cedazo. Toda a serie Teoría de juegos está publicada en forma de libro, dispoñible aquí.]

[O artigo previo da serie é Teoría de xogos (XII): Xogo do ultimato.]

dominate-2340207_1280

No artigo anterior da serie planteábase un novo xogo: o xogo do ditador. Repasemos as regras: tiñamos 100 € e debiamos decidir con cantos cartos quedabamos e cantos lle dabamos a Alberte.

No artigo orixinal en El Cedazo houbo 38 participantes e o histograma das decisións que tomaron é o seguinte (mídese a cantidade coa que queda cada xogador):

Fai falla que vos diga cal é o resultado teórico óptimo? Polo si ou polo non: Ana queda con 100 €, que é o seu beneficio máximo, e a Alberte que lle dean.

Cualitativamente, era obvio que habería un pico no 100… O que seica non esperaban moitos é que houbese un pico tan pronunciado no 50 e moitos valores dispersos entre 50 e 100. Mesmo algún por baixo de 50!

Por que hai tanta discrepancia, neste e noutros xogos, entre o resultado teórico e o resultado empírico? Iso é o que veremos neste artigo. Imos formalizar outros poucos conceptos que, aínda que xa os empregamos ao longo da serie, foi de xeito implícito ou informal. Seguir lendo