Teoría de xogos (I): Introdución

[Esta é unha tradución autorizada de Ciención de Breogán, adaptada do artigo orixinal de 23 de agosto de 2010 Teoría de juegos I – Introducción, de Javier “J” Sedano, que pode lerse en El Cedazo. Toda a serie Teoría de juegos está publicada en forma de libro, dispoñible aquí.]

Iniciamos hoxe unha serie dedicada á teoría de xogos. A teoría de xogos é unha rama das matemáticas aplicadas que describe como dous ou máis xogadores se enfrontan a un xogo, tomando decisións sobre el.

Pero que é un xogo? Se ben, ao longo da serie, veremos que é discutible, partiremos da definición que deu John von Neumann sobre o que é un xogo:

Un xogo é unha situación conflitiva na cal un debe tomar unha decisión sabendo que os demais tamén toman decisións e que o resultado do conflito determínase, dalgún xeito, a partir de todas as decisións realizadas.

Tendemos a subestimar os seres humanos de tempos pasados, pensando que, como non tiñan electricidade nin auga corrente, eran parvos, de xeito que en moitos textos atoparedes que Von Neumann é o pai da teoría de xogos. Eu, pola contra, imaxino o comerciante romano intelixente, negociando co importador de trigo e co senador en cuestión, e imaxino que, na súa cabeza, aplicaría moitas das análises e estratexias que estudaremos aquí, aínda que empregase outros nomes para iso.

Seguir lendo

Multiplicar é doado: dos exipcios aos campesiños rusos

[Esta é unha tradución adaptada do artigo orixinal de 21 de setembro de 2016 Multiplicar no es difícil: de los egipcios a los campesinos rusos, de Raúl Ibáñez Torres, que pode lerse nesta ligazón.]

Cando aprendemos a multiplicar durante o ensino primario, primeiro temos de aprender as táboas de multiplicar do 2 ao 9 (as táboas do 0 e do 1 son triviais) para podérmolas empregar no algoritmo estándar de multiplicación que nos ensinan despois. Este exercicio de memorización demanda un grande esforzo dos cativos e iso dificulta a aprendizaxe e o uso do método usual de multiplicación.

Porén, como comentabamos en Soñan os babilonios con multiplicacións eléctricas?, os babilonios tíñano bastante peor: eles precisaban empregar as táboas de multiplicar do 2 ao 59, xa que o sistema de numeración babilónico era un sistema posicional sesaxesimal, é dicir, con base 60.

imagen-1-1
«Consul, The Educated Monkey» é unha calculadora mecánica para realizar multiplicacións sinxelas dos números do 1 ao 12, inventada por William H. Robertson en 1916 e producida pola compañía Educational Novelty de Dayton (Ohio).

Secasí, a humanidade tamén inventou algúns métodos de multiplicación máis sinxelos para os cales se precisaba tan só saber multiplicar (e dividir) por 2. O primeiro deses métodos é o método de multiplicación exipcio, que ten unha antigüidade de máis de 4000 anos.

Seguir lendo

Soñan os babilonios con multiplicacións eléctricas?

[Esta é unha tradución adaptada do artigo orixinal de 7 de setembro de 2016 ¿Sueñan los babilonios con multiplicaciones eléctricas?, de Raúl Ibáñez Torres, que pode lerse nesta ligazón.]

Un dos temas presentes na materia de Matemáticas no ensino secundario é o das identidades (ou igualdades) notables, é dicir, as expresións alxébricas do cadrado da suma e da resta, como tamén o produto da suma pola resta, que se empregan para o estudo das ecuacións alxébricas e na resolución de problemas matemáticos.

imagen-1-260x108
Identidades notables.

Estas expresións alxébricas adoitan causar bastante rexeitamento nos estudantes, que as estudan de cor a pesar de que a súa demostración é sinxela, e que ademais non entenden o motivo de estudar algo que non ten ningunha utilidade aparente, alén do temario da clase.

imagen-2-640x329
Diagrama xeométrico asociado á expresión alxébrica do cadrado da suma.

Seguir lendo