Breve historia do metro (XIII): A herdanza da expedición

[Esta é unha tradución adaptada do artigo orixinal de 13 de novembro de 2015 Breve historia del metro (13), de Juan de Juan, que pode lerse nesta ligazón.]

[O artigo previo da serie é Breve historia do metro (XII): O pasamento de Méchain.]

Base du système métrique décimalO 8 de outubro de 1804 chegaron a París as novas do pasamento de Méchain. Algunhas semanas despois, o seu fillo Augustin, que estivera con el nas súas derradeiras horas (e de feito tivera un ataque de nervios cando morreu), chegou á capital. O primeiro que fixo foi ir ver a Delambre para lle dar os papeis do seu pai que tiña el. O resto envioullos a viúva por correo catro meses máis tarde.

En xaneiro de 1806, coincidindo no tempo coa publicación dos principais opúsculos obituarios sobre Méchain, publicouse tamén o primeiro volume da obra de Delambre Base du système métrique décimal, «Base do sistema métrico decimal», na que o autor mencionaba a Méchain como o primeiro e principal membro da expedición do meridiano. Secasí, meses antes da publicación, Delambre fixera unha descuberta. Por mor das presións do editor (que quería publicar o primeiro volume o antes posible), Delambre deixara para outro momento a análise a fondo dos papeis de Méchain. Cando puido facelo, como dicimos pouco antes da publicación, decatouse da discrepancia das medicións de latitude feitas en diferentes puntos de Barcelona. E non soamente iso: co seu experto ollo de astrónomo viu que nos papeis podía apreciarse un esforzo sistemático, por parte do autor das notas, para encubrir tal discrepancia a outros ollos que non fosen os seus (os de Méchain).

Como amigo, Delambre sentiuse traizoado. Pero o peor problema tíñao como científico. O metro xa fora definido e esculpido en platino. O metro xa existía de xeito definitivo: acaso Delambre tiña a obriga moral de informar de que, en parte, o dito metro se baseaba en cálculos erróneos?

Seguir lendo

Advertisements

Breve historia do metro (XII): O pasamento de Méchain

[Esta é unha tradución adaptada do artigo orixinal de 10 de novembro de 2015 Breve historia del metro (12), de Juan de Juan, que pode lerse nesta ligazón.]

[O artigo previo da serie é Breve historia do metro (XI): O metro fíxase por fin.]

Pierre François André Méchain saíu da misión do meridiano convertido no primeiro astrónomo de Francia. Pero nin superara a súa depresión (de feito, sentíase cada vez peor conforme era obxecto de homenaxes e admiracións) nin consecuentemente se sentía cómodo. Tentou superar todo aquilo convertendo o Observatorio parisiense no primeiro do mundo. Mercou excelentes telescopios, descubriu con eles dous novos cometas e observou os asteroides.

Un pouquiño máis abaixo na escala da fama estaba Jean-Baptiste Delambre. Menos laureado ca o seu compañeiro, recibiu secasí o importante encargo de escribir a historia da expedición do meridiano e a exposición dos seus resultados. O astrónomo amañouse para deseñar unha obra de dúas mil páxinas en tres volumes. Para a cal, obviamente, precisaba os datos de Méchain, non os resumos. Aquel proxecto converteu os dous astrónomos, que polo de pronto foran colegas malia todo, en inimigos. Por exemplo, cando en 1800 Delambre foi nomeado presidente provisional do Bureau des longitudes, Méchain atizou unha moi agre discusión sobre quen tiña de controlar os libros de contas da institución.

En 1799, Méchain foi nomeado testamenteiro de Borda e tivo lóxico acceso a todas as súas posesións. Entre elas atopou as cartas que intercambiaran Delambre, Borda e a súa propia muller. Lelas cambiouno completamente: deixou de ser aquela persoa apoucada, temorosa de ser descuberta nos seus erros, para converterse no típico científico rancoroso que cre merecer méritos que outros lle escamotean. Segundo el, as cartas demostraban que Delambre deseñara unha estratexia para facer máis triángulos ca el e para medir nós que lle correspondían a el, como Perpiñán. Como sabemos, iso non é verdade: se Delambre tivo de facer todas aquelas cousas, foi porque Méchain nin estaba nin o esperaban. Pero iso, a unha persoa que está afeita a refocilarse coas súas propias reflexións, tanto lle ten.

Seguir lendo

Breve historia do metro (XI): O metro fíxase por fin

[Esta é unha tradución adaptada do artigo orixinal de 28 de outubro de 2015 Breve historia del metro (11), de Juan de Juan, que pode lerse nesta ligazón.]

[O artigo previo da serie é Breve historia do metro (X): Méchain acepta tornar a París.]

A chegada de Pierre Méchain a París, en efecto, non se pareceu nada á que el esperaba. Case non tivera tempo de limparse o po da viaxe cando Delambre veu buscalo para o levar a unha cea de gala no seu honor, na que estiveron presentes o presidente do Directorio, o ministro do Interior, o de Asuntos Exteriores e mais a Academia de Ciencias en pleno. Alí confirmáronlle o posto de director do Observatorio de París, a meirande distinción que podía recibir un astrónomo en Francia. Méchain, horas despois, escribiríalles todo aquilo aos seus amigos de Carcasona (que semellaban ser os únicos nos que confiaba realmente daquela) preguntándose como serían as cousas cando toda aquela xente metese o nariz nos seus cálculos e observacións.

Agora o importante era a convención científica que se convocara, con convidados da República Batava, Dinamarca, Suíza, España e Italia (casualmente, as nacións que ían formar parte da liga antiinglesa; nin Inglaterra nin os Estados Unidos nin Alemaña foron convidadas).

Como xa sabemos, Francia confiara en que os nacentes Estados Unidos fosen a primeira nación que a seguise na adopción do metro. Porén, xa contamos que, cando decidiu optar pola metodoloxía do meridiano no canto da do péndulo, evitando así que Thomas Jefferson puidese facer pasar á historia a súa vila de Monticello, este afastouse completamente do proxecto.

Seguir lendo

Breve historia do metro (X): Méchain acepta tornar a París

[Esta é unha tradución adaptada do artigo orixinal de 26 de outubro de 2015 Breve historia del metro (10), de Juan de Juan, que pode lerse nesta ligazón.]

[O artigo previo da serie é Breve historia do metro (IX): As confesións de Méchain.]

Delambre prometéralle a Méchain un informe completo verbo das súas medicións en Dunkerque, pero canto este recibiu foi un escrito indirecto (de Lalande) que apenas mencionaba que as medicións se fixeran sobre Polaris e Kochab. Ben cabreado, Méchain escribiulle ao seu colega unha carta extraordinariamente educada, pero na que deixaba ben claro que os seus intentos de entender os problemas que xurdiran coa refracción dependían dos datos que el lle facilitase.

Táboa de logaritmos

Delambre respondeu a Méchain cunha longa carta que, de feito, era unha sorte de mercancía avariada, pois era o texto dunha disertación que o propio Delambre fixera perante a Academia de Ciencias en París. Explicaba no dito texto que rexeitara facer medicións coas catro estrelas adicionais que Méchain si empregara porque en todas elas atopara argumentos para non o facer: por exemplo, Algedi colocábase en posición unicamente durante as horas do día de Dunkerque (non tal en Barcelona); e moi especialmente Mizar, a estrela rebelde de Méchain, pasaba demasiado preto do horizonte. Así pois, Delambre consideraba que as dúas observacións que levara a cabo abondaban.

A carta incluía unha addenda especial para Méchain na que Delambre se desfacía en eloxios cara ao seu colega, de quen dicía que tiña unha capacidade de observar estrelas fóra do común e asegurándolle que o problema da refracción de Mizar non era importante. Todos os compañeiros científicos, incluído Borda, concordaban en considerar os datos de Méchain como definitivos. Todos os membros da Academia, informáballe, declararan unanimemente que a sección astronómica da misión do meridiano estaba completada.

Méchain leu estas novas cando estaba na zona de Perpiñán, tentando triangular cara ao norte con grande esforzo, pois a zona estaba moi axitada. O retorno dos soldados que estiveran loitando contra España xerara unha situación moi especial na zona que derivou nunha elevada actividade económica e a conseguinte hiperinflación. Novamente, a expedición quedou sen un can, ata tal punto que mesmo Tranchot chegou a lle ofrecer a Méchain o seu soldo. O Bureau des longitudes tivo de multiplicar os salarios dos cartógrafos por 18. Cando chegou decembro, apenas avanzara desde Perpiñán ata Carcasona.

Seguir lendo

Breve historia do metro (IX): As confesións de Méchain

[Esta é unha tradución adaptada do artigo orixinal de 16 de outubro de 2015 Breve historia del metro (9), de Juan de Juan, que pode lerse nesta ligazón.]

[O artigo previo da serie é Breve historia do metro (VIII): Delambre reinicia a misión.]

Eu creo, aínda que non podo aseguralo, que Méchain, malia facer público o seu desexo de tornar a París, non tiña desexo ningún de facer tal viaxe. Se ben hai xente que o discute, eu creo que as trazas son bastante evidentes.

Barnaba Oriani

Soamente así pode entenderse que, días despois de anunciar a súa partida, contactase co astrónomo milanés Barnaba Oriani. Méchain e mais Oriani coñecíanse persoalmente (víranse había anos en París) e resulta moi difícil soster que o francés non estivese enterado de que o italiano andaba a realizar diversas triangulacións en Italia. O que seguiu é totalmente lóxico e, consecuentemente, non sería estraño que Méchain o tivese previsto: Oriani, informado por Méchain de todo o que fixera, propúxolle afervoadamente que as triangulacións francesa e italiana fosen postas en contacto a través de Xénova.

Se todo isto é, como sospeito eu, unha argallada de Méchain para ficar en Italia, saíulle ben. Escribiulle ao xeneral Calon para lle expor o proxecto do milanés e, probablemente sorprendido, atopouse con que o seu xefe non soamente abrazaba a idea, senón que lle prometeu por carta a Oriani o seu propio círculo de Borda asemade o rematase Lenoir. O apoio do militar francés ao proxecto probablemente teña moito que ver co desenvolvemento bélico da Revolución Francesa e as sospeitas máis ca evidentes de que Italia sería un dos teatros da conflagración que se aveciñaba; iso significaba que dispor de mapas fiables se convertía nunha necesidade. Porén, desgraciadamente para Méchain, Calon seguía cominándoo a ir a París, pois, lembráballe con diplomacia, «a misión que ten vostede pendente é o proxecto do meridiano compartido co señor Delambre». Noutras palabras: o exército francés estaba encantado de ter acceso a bos mapas de Italia, pero moito máis desexaba telos da propia Francia.

Seguir lendo

Aprendendo a ver (VI): Chegou o momento de xogar con Legos

[O artigo previo da serie é Aprendendo a ver (V): Aprender é xeneralizar.]

No episodio anterior da serie Aprendendo a ver (orixinalmente Learning to See, de Welch Labs) vimos que é importante que un algoritmo de aprendizaxe automática sexa quen a xeneralizar. Ademais, decidimos dividir as nosas imaxes de dedos en dúas categorías: exemplos de adestramento ou aprendizaxe e exemplos de comprobación, que non lle ensinabamos ao algoritmo ata que xa rematara a fase de aprendizaxe. Deste xeito vimos que a memorización non era unha estratexia mellor ca a enxeñaría do coñecemento. Logo que facemos? Como podemos conseguir que o noso algoritmo xeneralice a partir duns poucos exemplos iniciais? Neste episodio veremos que… non é tan doado.

Coma sempre, para veres os subtítulos en galego, tes de escollelos ti. Preme en «Configuración» e selecciona a túa lingua!

Breve historia do metro (VIII): Delambre reinicia a misión

[Esta é unha tradución adaptada do artigo orixinal de 14 de outubro de 2015 Breve historia del metro (8), de Juan de Juan, que pode lerse nesta ligazón.]

[O artigo previo da serie é Breve historia do metro (VII): O proxecto descarrila (ou case).]

Pouco tempo despois do nomeamento de Calon, o sempre activo Prieur de la Côte d’Or impulsou a aprobación pola Convención Nacional da lei de 18 do xerminal do ano iii, é dicir, 7 de abril de 1795. Esta lei fixou a evolución do sistema métrico tal como o coñecemos hoxe en día, establecendo o sistema de nomes e prefixos que conformaba o dito sistema.

1 do pradal do ano III

A lei de 18 do xerminal do ano iii tamén supuxo algúns pasos cara atrás nos ardores iniciais. Por exemplo, abandonou a división do día en dez horas. Ademais recoñecíase que a transición de sistemas habería ser máis prolongada do que se calculara inicialmente. Para a monitoraxe do proceso creouse unha Axencia Temporánea de Pesos e Medidas baixo a dirección de Legendre. Decidiuse, así mesmo, que o metro sería introducido primeiro en París, cun prazo de transición de tres meses. O resto do país seguiría máis tarde.

A nova lei, por último, tal como quixera Calon, resucitaba a misión do meridiano; de feito, urxía a Méchain e Delambre a que reiniciasen os seus traballos o antes posible.

Seguir lendo

Breve historia do metro (VII): O proxecto descarrila (ou case)

[Esta é unha tradución adaptada do artigo orixinal de 2 de outubro de 2015 Breve historia del metro (7), de Juan de Juan, que pode lerse nesta ligazón.]

[O artigo previo da serie é Breve historia do metro (VI): O erro de Méchain.]

No intre que relatamos, os líderes revolucionarios franceses, maioritariamente, xa perderan a paixón polo proxecto do meridiano. Moitos deles, de feito, considerábano unha molesta gaitada. Co metro provisional na man, non vían a necesidade de seguir botándolle billetes a aquel proxecto, propio de envarados e pretensiosos científicos (porque a xente, como se verá claramente no século xx e moi particularmente en España, séntese moito máis cómoda chamando intelectuais non os que saben moito, como os bos científicos, senón os que falan moito, como os actores, trobadores, etc.).

O primeiro de xullo de 1794 chegou a data fixada na norma para a obrigatoriedade de uso do metro (provisional). Pero iso é o que dicía o papel. Aínda que o goberno era consciente de que tiña cousas que facer para educar a xente e, de feito, albergara o proxecto de construír millóns de bastóns coa lonxitude do novo metro, no momento en que teoricamente o emprego destes bastóns era obrigatorio non estaban feitos nin mil, e toda Francia, mutatis mutandis, vivía dándolle as costas á nova unidade de medida. Se ben houbo certos avances: o 7 de decembro daquel ano, consonte a proposta dos científicos de que a nova moeda que había parir o novo estado equivalese a 0,01 gramos de ouro, declarouse esta nova moeda, o franco, equivalente á vella libra e divisible en 100 céntimos.

Brumario

Outro avance importante, na mesma liña de racionalización, foi o do tempo. Considerándose xestores dun novo tempo para Francia e a humanidade, para os revolucionarios era evidente que debían mudar o calendario. O calendario gregoriano, segundo a súa acertada reflexión, non deixaba de ser unha división do tempo montada sobre unhas palafitas que eran as festas cristiás. O primeiro bastión que quixeron atacar foi o do comezo do tempo, pois evidentemente contalo desde o nacemento de Xesús non lles atraía. Houbo varias propostas neste sentido, entre as cales ganaron máis apoio o 1 de xaneiro de 1789 e, por suposto, o 14 de xullo: o día da movida bastilleira.

Seguir lendo

Breve historia do metro (VI): O erro de Méchain

[Esta é unha tradución adaptada do artigo orixinal de 2 de outubro de 2015 Breve historia del metro (6), de Juan de Juan, que pode lerse nesta ligazón.]

[O artigo previo da serie é Breve historia do metro (V): Nunha Cataluña en guerra.]

Estrelas

Aquilo do que se decatou Méchain é o seguinte: para calcular a posición de Montjuïc, o astrónomo calculara a altura de seis estrelas diferentes. Estas eran Polaris, Thuban, Kochab, Mizar, Elnath e Pólux. Para a súa análise final empregara as catro primeiras, pois eran aquelas das que obtivera máis datos. Tres desas estrelas converxían nos seus resultados dun xeito máis ca razoable:

  • Polaris derivaba unha latitude de 41° 21′ 44,91″.
  • Thuban, 41° 21′ 45,19″.
  • Kochab, 41° 21′ 45,19″.

Consecuentemente, estas medicións atopábanse todas nun ámbito de 0,3 segundos de grao ou, similarmente, un erro duns 30 pés. Para non ter gps, estaba máis que ben.

Porén, a cuarta estrela, Mizar, xa era outra cousa. Seguir lendo

Os ósos de Napier, a multiplicación árabe e mais ti

[Esta é unha tradución adaptada do artigo orixinal de 5 de outubro de 2016 Los huesos de Napier, la multiplicación árabe y tú, de Raúl Ibáñez Torres, que pode lerse no Cuaderno de Cultura Científica da upv/ehu.]

Neste paseo que comezamos nas dúas entradas anteriores desta «saga» sobre diferentes métodos de multiplicación que se desenvolveron ao longo da historia da humanidade, e que nos levou dos algoritmos que empregaron os babilonios e os exipcios ata os métodos de multiplicar que continuaron a usar os campesiños rusos ata recentemente, agora chegou o momento de falarmos da denominada multiplicación por celosía, ou multiplicación árabe, e da súa relación co noso algoritmo de multiplicación moderno.

Quen non puido ler os artigos anteriores pode facelo aquí:

  1. Soñan os babilonios con multiplicacións eléctricas?
  2. Multiplicar é doado: dos exipcios aos campesiños rusos

Pero iniciemos esta nova xornada do paseo na sala 28 (dedicada á Idade Moderna) do Museo Arqueolóxico Nacional (Museo Arqueológico Nacional) de Madrid. Esta sala contén o chamado ábaco neperiano, que consiste, como se ve na imaxe de abaixo, nun pequeno moble de madeira con incrustacións de óso con trinta caixóns no seu interior. Neles gárdanse as fichas dos dous ábacos que deseñou o matemático escocés John Napier (1550–1617), cuxo nome latinizado é Ioannes Neper e que foi o matemático que inventou os logaritmos. Un destes ábacos é coñecido como os ósos de Napier e del falaremos neste artigo; o outro, de tarxetas, chámase promptuarium (este é o único exemplo coñecido deste tipo de ábaco). Sobre este último, podes ler un artigo de Ángel Requena con máis información.1

imagen-1
Estoxo de madeira que contén os dous ábacos que deseñou John Napier. O seu interior consta de 30 caixóns, os de arriba conteñen as 60 fichas do ábaco «ósos de Napier» e os de abaixo as 300 fichas do «promptuarium». Foto de Raúl Fernández para o Museo Arqueolóxico Nacional.

Seguir lendo