Os ósos de Napier, a multiplicación árabe e mais ti

[Esta é unha tradución adaptada do artigo orixinal de 5 de outubro de 2016 Los huesos de Napier, la multiplicación árabe y tú, de Raúl Ibáñez Torres, que pode lerse no Cuaderno de Cultura Científica da upv/ehu.]

Neste paseo que comezamos nas dúas entradas anteriores desta «saga» sobre diferentes métodos de multiplicación que se desenvolveron ao longo da historia da humanidade, e que nos levou dos algoritmos que empregaron os babilonios e os exipcios ata os métodos de multiplicar que continuaron a usar os campesiños rusos ata recentemente, agora chegou o momento de falarmos da denominada multiplicación por celosía, ou multiplicación árabe, e da súa relación co noso algoritmo de multiplicación moderno.

Quen non puido ler os artigos anteriores pode facelo aquí:

  1. Soñan os babilonios con multiplicacións eléctricas?
  2. Multiplicar é doado: dos exipcios aos campesiños rusos

Pero iniciemos esta nova xornada do paseo na sala 28 (dedicada á Idade Moderna) do Museo Arqueolóxico Nacional (Museo Arqueológico Nacional) de Madrid. Esta sala contén o chamado ábaco neperiano, que consiste, como se ve na imaxe de abaixo, nun pequeno moble de madeira con incrustacións de óso con trinta caixóns no seu interior. Neles gárdanse as fichas dos dous ábacos que deseñou o matemático escocés John Napier (1550–1617), cuxo nome latinizado é Ioannes Neper e que foi o matemático que inventou os logaritmos. Un destes ábacos é coñecido como os ósos de Napier e del falaremos neste artigo; o outro, de tarxetas, chámase promptuarium (este é o único exemplo coñecido deste tipo de ábaco). Sobre este último, podes ler un artigo de Ángel Requena con máis información.1

imagen-1
Estoxo de madeira que contén os dous ábacos que deseñou John Napier. O seu interior consta de 30 caixóns, os de arriba conteñen as 60 fichas do ábaco «ósos de Napier» e os de abaixo as 300 fichas do «promptuarium». Foto de Raúl Fernández para o Museo Arqueolóxico Nacional.

Seguir lendo

Advertisements

Soñan os babilonios con multiplicacións eléctricas?

[Esta é unha tradución adaptada do artigo orixinal de 7 de setembro de 2016 ¿Sueñan los babilonios con multiplicaciones eléctricas?, de Raúl Ibáñez Torres, que pode lerse nesta ligazón.]

Un dos temas presentes na materia de Matemáticas no ensino secundario é o das identidades (ou igualdades) notables, é dicir, as expresións alxébricas do cadrado da suma e da resta, como tamén o produto da suma pola resta, que se empregan para o estudo das ecuacións alxébricas e na resolución de problemas matemáticos.

imagen-1-260x108
Identidades notables.

Estas expresións alxébricas adoitan causar bastante rexeitamento nos estudantes, que as estudan de cor a pesar de que a súa demostración é sinxela, e que ademais non entenden o motivo de estudar algo que non ten ningunha utilidade aparente, alén do temario da clase.

imagen-2-640x329
Diagrama xeométrico asociado á expresión alxébrica do cadrado da suma.

Seguir lendo