Teoría de xogos (XXVI): Como somos demócratas?

[Esta é unha tradución autorizada de Ciención de Breogán, adaptada do artigo orixinal de 13 de xuño de 2011 Teoría de juegos XXVI – ¿Cómo somos demócratas?, de Javier “J” Sedano, que pode lerse en El Cedazo. Toda a serie Teoría de juegos está publicada en forma de libro, dispoñible aquí.]

[O artigo previo da serie é Teoría de xogos (XXV): Os piratas democráticos.]

Parlamento

Hoxe imos continuar con esta serie de artigos profundando na idea das coalicións e de como afectan a toma de decisións engadindo un concepto novo: o índice de poder. Deste xeito veremos como se emprega a teoría de xogos para o deseño da política. Para isto, analizaremos con ollo crítico unha democracia con diversos matices e acabaremos reafirmando que si, que todos somos demócratas, pero que non estamos de acordo en como sermos demócratas.1

Non, non imos solucionar a política se iso é o que andas a preguntarte; só imos propor un par de cuestións.

Para que a análise saia como quero que saia, precisamos elixir moi coidadosamente os números dos exemplos, e iso é moi complicado. Así que, no canto de tentar facelo eu mesmo, arriscándome a enganarme, vou empregar os mesmos números que John Allen Paulos emprega no seu libro A Mathematician Reads the Newspaper («Un matemático le o xornal»). Non o liches? Pois xa tardas! Ese e todos os libros de Paulos. Innumeracy, traducido ao castelán como El hombre anumérico e ao portugués como Inumerismo, tamén é excepcional; recomendóunolo o profesor da asignatura onde aprendín os meus principios da teoría de xogos. O resto non os lin en detalle, pero por exemplo en A Mathematician Plays the Stock Market (en portugués A lógica do mercado de ações, en castelán Un matemático invierte en la bolsa) explica un xogo que é basicamente o de «dous terzos da media» que vimos nós e relaciónao coa bolsa. Ten outro sobre a relixión no que revisa, entre outras cousas, as Cinco Vías de santo Tomé.

O caso é que estamos nun país onde se produciron unhas eleccións xerais e, como é un país pequeniño, temos 55 congresistas sentados nos seus escanos. Agora, entre eles teñen de escoller o presidente do goberno. Loxicamente, cada un ten unhas preferencias distintas: dependendo da súa ideoloxía política de esquerda ou de dereita, do seu centralismo ou federalismo, da súa relación coa Igrexa ou do que sexa. A cuestión é que temos cinco candidatos (Aguiar, Barreiro, Cendán, Dopazo e mais Eiroa) e seis grupos de congresistas, agrupados segundo as preferencias relativas de cada un ante os cinco candidatos.

Congresistas
18 12 10 9 4 2
Preferencia 1.º A C B D E E
2.º D E C B C B
3.º E D E E D D
4.º B B D C B C
5.º C A A A A A

Seguir lendo

O disputado voto do señor Condorcet (II)

[Esta é unha tradución adaptada do artigo orixinal de 29 de novembro de 2017 El disputado voto del señor Condorcet (II), de Raúl Ibáñez Torres, que pode lerse nesta ligazón.]

[O artigo previo da serie é O disputado voto do señor Condorcet (I).]

No meu anterior artigo desta serie falamos do problema da escolla social, é dicir, de como converter as preferencias individuais dun grupo de persoas, xa sexa unha nación, a Academia das Artes e as Ciencias Cinematográficas, o Comité Olímpico Internacional ou unha comunidade de veciños, nunha preferencia colectiva.

No devandito artigo amosamos que a candidatura ganadora nunhas eleccións, por exemplo, para a presidencia dun país, escoller a mellor película do ano, determinar a sede dos Xogos Olímpicos ou contratar a empresa que vai reformar a fachada do noso edificio, non está unicamente determinada polas preferencias das persoas que votan, senón tamén polo sistema de votación empregado. Para ilustrar esta realidade utilizouse un exemplo ficticio, a escolla da sede dos seguintes Xogos Olímpicos polo
coi, con cinco cidades candidatas. Para cada un dos cinco sistemas de votación que se empregaron obtívose unha cidade ganadora distinta sen que cambiasen as preferencias dos votantes.

Pero daquela, que sistema de votación debemos escoller cando teñamos de realizar unha escolla colectiva? Máis concretamente,

que método de votación é o que mellor representa as preferencias dos individuos do colectivo de votantes?

Seguir lendo

O disputado voto do señor Condorcet (I)

[Esta é unha tradución adaptada do artigo orixinal de 15 de novembro de 2017 El disputado voto del señor Condorcet (I), de Raúl Ibáñez Torres, que pode lerse nesta ligazón.]

Na nosa sociedade hai innumerables ocasións nas que un colectivo de persoas debe tomar decisións sobre diferentes alternativas que se lle presentan, como quen debe ser a persoa que preside unha nación ou o candidato ou candidata dun partido político, onde se celebrarán os seguintes Xogos Olímpicos, cal foi o mellor filme ou libro do ano, que empresa debe contratar unha comunidade de veciños para arranxar a fachada da súa casa ou que política debe seguir un determinado goberno, partido político ou empresa, e moitas outras cuestións semellantes.

Perante esta situación aparece a cuestión transcendental de como elixir a proposta que represente mellor as preferencias dos individuos do colectivo, é dicir, como converter as preferencias individuais nunha preferencia colectiva do mellor xeito posible.

El disputado voto del señor Cayo
Portada do libro «El disputado voto del señor Cayo» (Destino, 1978), do escritor Miguel Delibes, e cartel do filme homónimo de 1986 do director Antonio Giménez-Rico.

Aínda que poida semellar o contrario, pois as votacións son algo habitual na nosa vida cotiá, a cuestión non é precisamente sinxela. Para ilustrar isto imos amosar dous exemplos clásicos interesantes.

O primeiro é o paradoxo de Condorcet.

Seguir lendo